Академия занимательной математики

Алгебраические

24 ученика

К классе 24 ученика. Известно, что девочек в 2 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в классе?
Указание к решению
Пусть х девочек в классе,
тогда 2х - мальчиков.
Зная, что всего в классе 24 ученика, имеем уравнение:
2х + х = 24;
3х = 24;
х = 24:3;
х = 8.
8 девочек в классе;
24 – 8 = 16 мальчиков.
Ответ : 8 девочек, 16 мальчиков.

Домашняя библиотека

В домашней библиотеке у Иры 250 книг, а в школьной библиотеке - в 20 раз больше. Сколько книг в школьной библиотеке?
Указание к решению
250 ∙ 20 = 5000 книг
Ответ: 5000 книг

Пятеро каменщиков

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?
Указание к решению
По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:
326 * 3 = 978(кирпичей);
далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:
978 * 5 = 4890.
Ответ: вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.

Из автобуса на остановке

Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?
Указание к решению
1) 24 – 6 + 11 = 29 (пассажиров) стало в автобусе после первой остановки;
2) 29 - 8 + 9 = 30 (пассажиров).
Ответ: в автобусе стало 30 пассажиров.

Веревка

От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка?
Указание к решению
1) 48 : 3/4 = 36 (м) отрезали от веревки;
2) 48 – 36 = 12 (м).
Ответ: веревка стала равна 12 метров.

В железнодорожной кассе

В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?
Указание к решению
1) 200 * 3 = 600 (р.) общая стоимость взрослых билетов;
2) 900 – 600 = 300 (р.) общая стоимость детских билетов;
3) 300 : 2 = 150 (р.)
Ответ: один детский билет стоит 150 рублей.

О возрасте

Папе 42 года, он на 29 лет моложе дедушки и в 3 раза старше сына. Сколько лет дедушке и сколько лет сыну?
Указание к решению
1) 42 + 29 = 71 (год) дедушке;
2) 42 : 3 = 14 (лет) сыну.
Ответ: сыну 14 лет, дедушке 71 год.